Tesettur Forum

FORUM GENEL => Egitim ve Öğretim => Fen Matematik =>
Notice: Undefined index: topic_started in /home/tsstfrm/public_html/Sources/Load.php(2272) : eval()'d code on line 105
: ~hazan~
Notice: Undefined index: search_on in /home/tsstfrm/public_html/Sources/Load.php(2272) : eval()'d code on line 105
May 31, 2010, 10:28:51 PM

Notice: Undefined index: title in /home/tsstfrm/public_html/Sources/Load.php(2272) : eval()'d code on line 116
: 4.Sınıf Ardışık Sayılar (Konu Anlatım)

Notice: Undefined index: post_by in /home/tsstfrm/public_html/Sources/Load.php(2272) : eval()'d code on line 117
: ~hazan~
Notice: Undefined index: search_on in /home/tsstfrm/public_html/Sources/Load.php(2272) : eval()'d code on line 117
May 31, 2010, 10:28:51 PM

ARDIŞIK SAYILAR

 

Belli bir kurala göre bir birini takip eden sayı gruplarına ardışık sayılar denir.

Ardışık doğal  sayılar; 0, 1, 2, 3, 4, 5, …....

Ardışık tek  sayılar; 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, …......

Ardışık çift sayılar;  0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, …......

4 ün katı olan  ardışık doğal sayılar; 0, 4, 8, 12, 16, ….....  şeklinde devam eder.

 
            n bir tam sayı olmak üzere,

1- Ardışık dört tam sayı sırasıyla;

             n, n + 1, n + 2, n + 3 tür.

2-Ardışık dört çift sayı sırasıyla;

           2n, 2n + 2, 2n + 4, 2n + 6 dır.

3-Ardışık dört tek sayı sırasıyla;

           2n + 1, 2n + 3, 2n + 5, 2n + 7 dir.

4-Üçün katı olan ardışık dört tam sayı sırasıyla;

           3n, 3n + 3, 3n + 6, 3n + 9 dur.

   Ardışık sayıların toplamı, sayı adedine bölünürse ortanca terim bulunur. Eğer sayı adedi çift ise, ortanca terim sayı dizisine ait değildir.
    UYARI : İki ardışık sayının toplamı daima tektir.  Bütün çift sayıların toplamı daima çifttir.

Biraz örnek çözelim:

Notice: Undefined index: title in /home/tsstfrm/public_html/Sources/Load.php(2272) : eval()'d code on line 116
: 4.Sınıf Ardışık Sayılar (Konu Anlatım)

Notice: Undefined index: post_by in /home/tsstfrm/public_html/Sources/Load.php(2272) : eval()'d code on line 117
: ~hazan~
Notice: Undefined index: search_on in /home/tsstfrm/public_html/Sources/Load.php(2272) : eval()'d code on line 117
May 31, 2010, 10:29:50 PM

SORU : İki ardışık sayının toplamı 97 ise bu sayılar kaçtır?
Cevap :              n
              +    n + 1
                       97
Yukarıda iki ardışık sayı n ve n +1 ile gösterilmiştir. İlk iş olarak fazlalık olan 1 i toplamdan yani 97 den çıkarıyoruz.
      97 – 1 = 96     
Artık fazlalık kalmadığına göre; ve iki ardışık sayımız olduğuna göre, kalan sayıyı ikiye bölerek küçük sayıyı bulabiliriz.
  96 : 2 = 48    Küçük sayı
Büyük sayıyı bulmak için ise;
  48 + 1 = 49

Notice: Undefined index: title in /home/tsstfrm/public_html/Sources/Load.php(2272) : eval()'d code on line 116
: 4.Sınıf Ardışık Sayılar (Konu Anlatım)

Notice: Undefined index: post_by in /home/tsstfrm/public_html/Sources/Load.php(2272) : eval()'d code on line 117
: ~hazan~
Notice: Undefined index: search_on in /home/tsstfrm/public_html/Sources/Load.php(2272) : eval()'d code on line 117
May 31, 2010, 10:33:38 PM

SORU : İki ardışık çift sayının toplamı  178 ise bu sayılar kaçtır?

Cevap :     n
          +    n + 2   
                178

Ardışık çift sayıların ikişer ikişer artıyor olması sebebiyle, bu defa ikinci sayımızdaki 2 fazlalığını toplamdan çıkarıyoruz.

178 – 2 = 176
Artık fazlalık kalmadı. iki sayımız olduğu için sonucu ikiye bölerek küçük sayımızı bulabiliriz.
176 : 2 = 88 Küçük sayı
Büyük sayı, küçük sayıdan 2 fazla olduğuna göre; 2 ekleyerek büyük sayıyı bulabiliriz.
88 + 2 = 90 Büyük sayı

NOT : Bir çok öğrencimizin düştüğü tuzak; verilen sayıyı hemen sayı adedine bölmeleridir. Unutmayalım ki; ardışık sayılar belirli oranlarda artarak gider. Sizlerin öncelikle bu artışı toplamdan çıkarmanız gerekir. Daha sonra kaç sayı varsa, ona göre bölme işlemini yaparak küçük sayımızı bulabiliriz. Bu bölme işlemi sonrası çıkan sonuş bütün işlemlerde küçük sayıdır. Büyük sayıyı bulmak için ise tekrar ekleme yapmanız grekmektedir.

Yukarıda da değinildiği üzere bu artış; ardışık sayılarda 1, ardışık çift ve ardışık tek sayılarda 2'dir.
Ardışık çift ve ardışık tek sayılarla ilgili problemler aynı şekilde çözülür. çift ve tek oluşları kafanızı karıştırmasın. Çünkü her ikisi de 2'şer 2'şer artmaktadır. Bir tane de tek sayılarla ilgili çözerek görelim.

SORU : Ardışık iki tek sayının toplamı 108'dir. Buna göre küçük ve büyük sayıları bulalım.
Cevap :           n
              +      n + 2
                     108
Yine öncelikli hedefimiz fazlalığı çıkarmak,
108 - 2 = 106
Daha sonra iki sayı olduğu için sonucu ikiye bölerek küçük sayıyı bulmak,
106 / 2 = 53    Küçük sayı
Büyük sayı için ise 2'yi tekrar eklememiz yeterli,
53 + 2 = 55   Büyük sayı