Kaplumbağalar

[stalker]

100m2 alana sahip kare bir arazi üzerinde, arazinin 4 köşesindeki(A,B,C,D)4 kaplumbağamız birbirlerine doğru (A kaplumbagasi D ye, D kaplumbagasi C ye, C kaplumbadasi B ye , B Kaplumbagasi A ya ) 2,5 m/sn hizla harekete geçiyorlar.

Kaplumbağalar birbirlerini yakalayabilirlermi?Yakalayabilirlerse ne kadar sürede yakalarlar?

[stalker]

..matematikselliğim okulda kalmış

Bu soru biraz zor bir soru.Önce nasıl bir yol izleneceğini bulmak lazım.

[stalker]

Dördü birden birbirlerine doğru hareket ederse nasıl bir güzargaz oluşur?

[stalker]

Güzargah diyorum! nasıl olur diyorum? 

[stalker]

aynı yön dyorum aynı taraf diyorum
yada tam tersi çarpışma olabilir diyorum

Hayır diyorum, böyle olmaz diyorum.Birde biraz daha düşün diyorum

[stalker]

Oluyor gibi sanki galiba..

[stalker]

Gece oldu hala aynı formattasın bakıyorum.Yorulmazmısın sen?

[stalker]

Yok yorulmam ben.Sen rahat ol.

[stalker]

Hemen cevap olmaz biraz da kalsın.

[stalker]

100m2 alana sahip kare bir arazi üzerinde, arazinin 4 köşesindeki(A,B,C,D)4 kaplumbağamız birbirlerine doğru (A kaplumbagasi D ye, D kaplumbagasi C ye, C kaplumbadasi B ye , B Kaplumbagasi A ya ) 2,5 m/sn hizla harekete geçiyorlar.

Kaplumbağalar birbirlerini yakalayabilirlermi?Yakalayabilirlerse ne kadar sürede yakalarlar?

Çözüm:
Kaplumbağalar birbirlerine doğru hareketi sonucu çeyrek çember oluşturacak şekilde bir güzergah izleyerek merkezde birbirlerini yakalarlar.Yani karenin merkezinde buluşurlar.
Bu durumda aldıkları yol çemberin çevresinin 1/4'ü kadardır.Çemberin çapı karenin bir kenarı olduğundan Yarıçapı da 10/2 =5 m olur.
Aldıkları yol (2pi*r)/4=(2pi*5)/4
Yol=Hız*zaman formülünden
10pi/4=2,5*t
ve buradan
t=pi sn bulunur.

Yani ortaya gelinceye kadar geçen zaman pi(3,14) sn dir.